Ruladă din pulpă de miel la cuptor cu piure de vinete, rodie și cartofi dulci

• 1 pulpă de miel (aproximativ 1,5 - 2 kilograme)
• 1 portocală (zeama proaspăt stoarsă și coaja fin răzuită)
• 2 catei de usturoi
• 1 linguriță miere
• 1 linguriță coriandru (semințe măcinat)
• 1 linguriță sare (grunjoasă)
• 1 linguriță piper
• 40 ml ulei de masline (extravirgin)
• 2 rămurele mentă (proaspete)
• 1 linguriță ulei vegetal
• 2 morcovi (pentru stock-ul de miel, cu 2 cepe, 2 căței de usturoi, 2 tije de țelină apio, 2 frunze de dafin)